चित्र में दिया गया ग्राफ दर्शाता है कि गीगर काउंटर द्वारा मापा गया रेडियोधर्मी स्रोत का काउंट-रेट $A$,समय $t$ के साथ कैसे बदलता है। $A$ और $t$ के बीच का संबंध है: (मान लीजिए $\ln 12 = 2.6$)

निम्नलिखित में से कौन सा एक कृत्रिम बहुलक (synthetic polymer) नहीं है?

यदि $^nC_r$,$n$ वस्तुओं में से $r$ वस्तुओं को एक साथ लेने के संयोजनों की संख्या को दर्शाता है,तो व्यंजक $^nC_{r+1} + ^nC_{r-1} + 2 \times ^nC_r$ का मान क्या होगा?

मूल बिंदु को $(1,2)$ पर स्थानांतरित किया जाता है। पुरानी प्रणाली में बिंदु $(7,5)$ क्रमिक रूप से निम्नलिखित परिवर्तनों से गुजरता है।
$I$. मूल बिंदु के दिए गए स्थानांतरण के तहत नए बिंदु पर जाता है।
$II$. नई $X$-अक्ष की ऋणात्मक दिशा में $2$ इकाइयों द्वारा स्थानांतरित होता है।
$III$. नई प्रणाली के मूल बिंदु के चारों ओर दक्षिणावर्त दिशा में $\frac{\pi}{4}$ कोण पर घुमाया जाता है। बिंदु $(7,5)$ की अंतिम स्थिति क्या है?

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्-कोसाइन समीकरण $l^2+m^2-n^2=0$ और $l+m+n=0$ द्वारा दिए गए हैं।

इस अभिक्रिया में बनने वाला मुख्य उत्पाद है: